수학 공부의 시작은 공식 유도부터

우리모두 캐나다가 동계올림픽의 강국이라 는걸 안다. 반면에 하계 올림픽에서는 동계올 림픽만큼 두각을 나 타내지 못한다. 이 유는 간단하다. 필 자가 스키장에서 강 사를 하는 동안 겨 우 걷기 시작한 2~3 세정도의 유아부터 스노우스쿨에 등록 해 시즌 동안 체계 적으로 스키를 가르 치는 부모를 많이 보아왔다. 많은 캐 네디언 부모들이 스 키를 잘 타면서도 직접 가르치지…

수학은 정의로부터 출발하는 학문이다.

수학의 정의(definition)와 정리(Theorem)를 구분해보자. 정리란 수학적으로 증명이 가능하 고 수학을 잘 하려면 정리는 증명을 할 줄 알아 야 한다. 정의는 무엇을 어떻게 하기로 하자라 고 정한 일종의 약속이다. 정의란 의심 없이 믿 고 따라야 하며 질문해서도 안 되는 것이다. 점 (Point)의 정의는“ 점이란 무게와 크기가 없다.” 이다. 즉 점을 찍을 때 무게가 얼마 이상 이여야…

마실 때 가장 맛이 있는 Hot 커피의 온도는?

수업시간에 학생들에게 마시기에 가장 맛있는 Hot 커피의 온도에 대해 질문했다. 많은 학생들이 커피를 타는 온도와 마실 때의 온도를 구분하지 못하고 대답하는 경우가 대부분 이였다. 대부분이 85도 이상 심지어 100도라고 대답하는 학생들도 있었다. 커피를 타는 물의 온도는 90도 전후가 좋지만 그 온도의 커피를 마실 순 없다. 참고로 계란이 익는 온도는 68~70도 이다. 68도에서 노른자가 익고 흰자는…

뜨거운 물이 빨리 얼까, 차가운 물이 빨리 얼까?

대부분의 사람들은 너무나 당연 하게 차가운 물이 빨리 얼 것이라고 생각한다. 그러나 정답은 ‘뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 얼 수도 있 다’이다. 뜨거운 물이 차가운 물보 다 먼저 언다는 것은 사실 납득이 잘 되지 않는다. 50도의 물과 30도의 물을 얼릴 때, 50도의 물이 얼려면 30도에 비해 그만큼 시간이 더 걸리 는 것은 상식처럼 보인다. 이…

커피에 크림 또는 밀크를 넣어도 커피가 식지 않기를 바란다면 크림을 언제 넣는 게 좋을까

추위를 달래줄 뜨거운 커피가 생각 나는 계절이다. 수업 중에 학생들에게 2가지를 질문했다. “커피에 크림 또는 밀크를 넣어도 커피가 식지 않기를 바란다면 크림을 언제 넣는게 좋을까? 커피를 따르자마자, 마시기 직전에, 혹은 언제 넣어도 상관 없다?” 정답은“ 가능한 한 빨리 크림을 넣어라”다. 커피가 식는다는 것은 열을 빼앗기고 있음을 의미한다. 커피가 열을 빼앗기는 것은 대류, 전도, 복사 때문이다….