말 두 마리 엉덩이 폭에 맞춰 정해진 철로의 폭

전 세계 철도의 60%정도는 철로의 폭이 4피트 8.5인치(1435mm)이다. 우리가 표준궤라고 부르는 폭인데 한국, 캐나다, 미국등이 사용하고있다. 철로는 표준궤보다 넓은 광궤, 좁은 협궤가 사용되고 있는데 표준궤가 그냥 옛날부터 원래 그랬던 거라고 쉽게 말할 수도 있지만, 유래를 따져보면 참으로 생뚱맞은 수치의 폭이다. 왜 미국의 선로는 딱 떨어지는 숫자의 폭이 아니라 굳이 그렇게 복잡한 숫자의 폭으로 정해지게 된 것일까? 영국의…

우주 정거장에 사용되는 수학

국제 우주 정거장에 우주선을 평행 주차해야 할 일은 없지만, 정거장이나 우주선들을 어떤 방향에서 다른 방향으로 회전하기 위해 정확한 조종으로 움직여야 할 때가 있다. 이러한 회전은 3차원 운동으로 단순하지 않다. 이를 위해 우주선은 기동 로켓을 사용하거나 자이로스코프나 이와 유사한 장치에 축적된 각운동량을 사용한다. 우주선의 비행 소프트웨어는 보통 Quaternion Algebra (사원수(四元數) 대수)를 사용하여 우주선의 방향을 계산한다. 한정된…

장기 기후는 어떻게 예측할까?

미래 지구 기후와 사람들은 어떤 모습일까? 답을 얻으려면 대규모의 계산 능력과 함께 물리학, 화학, 지구과학, (다른 학문보다도) 수학이 엄청나게 필요한 복잡한 질문이다. 이 질문에 답하기 위해 수학자들은 편미분방정식으로 대기의 이동을 모형화 하고, 대기 운동 즉 육지, 대양, 공기, 얼음 사이의 피드백을 계산하며, 통계학을 이용하여 현재 예측의 불확실성을 계량화한다. 서로 다른 기후 예보 사이에는 어느정도 차이가…

DNA 회로 설계 언어 첼로(Cello)

생명은 말 그대로 정보다. 디엔에이 염기서열 정보가 생명을 구성하고 있다는 점에서 생명 현상이 궁극적으로는 정보 처리로 이해될 수 있음을 강조한 것이다. ‘합성생물학’ 분야에서 컴퓨터 안에서 설계되어 작동하는 ‘가상세포(virtual cell)’를 이용하여 단백질과 DNA, RNA 같은 분자 물질 수준에서 생명현상을 연구하는 현실 실험실의 방식과 달리, 세포의 대사 과정 전체를 컴퓨터 안에 구현해 거기에서 생명 현상을 연구하거나 그것을…

골프공은 왜 울퉁불퉁할까?

공기저항을 줄이기 위해 왜 골프공의 표면이 울퉁불퉁 한지를 이해하려면, 난류(turbulence; 亂流)를 알아야 한다. 난류는 우리가 초등학교부터 배우던 난류(따뜻한 바다의 흐름)와 한류(차가운 바다의 흐름)의 그 난류가 아니다. 기체 또는 액체(이를 통틀어 유체라고 부른다)가 어느 정도 이상의 속도를 가지고 흐르게 되면 유체는 매우 복잡한 현상을 보인다. 이것을 난류라고 한다. 수도꼭지를 천천히 틀어 보면, 물이 수도꼭지에서 부드럽게 흐른다(층류운동, larminar…

How to Study Mathematics

Before I get into the tips for how to study math let me first say that everyone studies differently and there is no one right way to study for a math class.  There are a lot of tips in this document and there is a pretty good chance that you will not agree with all…

Learn From Your Errors

This is probably one of the more important sections here and also one of the most over looked.  Learning from your mistakes can only help you. Review Homework.  When you get your homework back review it looking for errors that you made. Review Exams.  Do the same thing with exams. Understand the Error.  When you…

Taking an Exam

Taking exams is probably one of the most important things that you’ll do in a math class and so it’s important to do the best that you can.  Here are some ideas that will help you while you’re taking an exam. RELAX!!!  This is the first step to successfully taking an exam.  Unfortunately, it’s also…

Studying for Exams

Here are some tips on studying for exams. Start on Day One.  You should always be studying for the next exam.  Do a little each day, or at the very least start studying 2  3 days before the exam.  Do NOT start studying the night before the exam.  Cramming, while a time honored college tradition, just…