5회 알렉산드리아에서 수학이 측정을 시작하다

플라톤 철학의 영향을 받은 그리스의 지식인들은, 계산이나 측정이 감각과 현실에 기대는 일이라 생각하여 하찮게 여겼다. 따라서 으로 대표되는 그리스 기하학에서는 측정과 계산에 관심을 두지 않았다. 하지만 오늘날 기하학 공부에서 넓이나 부피 등을 계산하고 측정하는 일은 중요하다. 언제부터 이렇게 된 것일까? 기원전 4세기 말, 알렉산드로스 왕의 정복 전쟁 이후 새롭게 나타난 헬레니즘 문명의 영향으로 학자들은 현실에…

4회 신의 뜻을 알아내기 위해 꽃피운 그리스 기하학

‘진리’와 ‘본질’을 찾기 위해 몰두하던 그리스 철학자들에게 수학은 유용한 도구였다. 특히 플라톤은 영원불변한 사물의 본질, 즉 이데아의 세계를 수학적 이성으로 파악할 수 있다고 생각했다. 인간이 감각을 통해 접하는 현실은 허상에 불과하며, 본질적인 형상은 논리적인 사고를 통해서만 다가설 수 있다고 여긴 플라톤은 특히 기하학에 주목했다. 플라톤 이후 기하학은 자연철학과 사상적 발전에 중요한 역할을 하게 되었다. 그리고…

3회 수에서 질서를 찾아 나서다

고대 국가에서 수학이 실용적 기술에 불과했던 반면, 그리스 시민들은 정신활동에 집중했다. 생산 활동이나 기술적인 일을 노예들이 도맡았기에 가능했던 것이다. 그리스인들은 자연의 질서를 파악하고 설명하는 일에 관심이 많았다. 특히 피타고라스는 ‘수’를 통해 자연과 우주의 질서를 설명하려고 노력했던 학자였다. 그는 세상의 모든 것은 ‘정수의 비’로 이루어졌으며, 황금비를 이루었을 때 가장 조화롭고 아름다울 수 있다고 여겼다. 모든 것을…

2회 탈레스의 새로운 시각이 이끌어낸 기하학

지중해 지역에 자리 잡은 나라 그리스는 이집트, 바빌로니아 등의 고대 국가와 활발히 교역하며 성장해 나갔다. 고대 국가의 강력한 통치 권력 하에서 실용적인 기술 수준에 머물렀던 수학은, 그리스를 거치면서 드디어 학문적 체계를 갖추게 되었다. 그리스인들은 특유의 진취적이고 자유로운 분위기 속에서 자신들이 접한 지식을 탐구하고 발전시켜 나갔다. 기원전 6~7세기경 그리스의 상인이었던 탈레스는 이집트의 기하학적 지식을, 증명과 정리를…

1회 통치의 기술로 시작된 수학적 지식

수학은 어떻게 생겨났을까? 수학의 가장 기본적인 개념 중 하나인 ‘수’에 대해 먼저 생각해 보자. 먹을 것을 찾아 이동하며 살았던 원시인들은 ‘수’라는 추상적인 개념을 떠올릴 수가 없었다. 그러다 정착 생활을 하고, 농사를 짓기 시작하면서 자기 소유의 재산을 세거나 표시해야 할 필요가 생겼다. 사람들은 짐승의 뼈나 나무판자에 금을 긋거나, 진흙 항아리 겉에 구멍을 내어 수를 표시하기 시작했고,…