현대 경영의 경쟁력은 수학이다.

선형 계획법이란 최대의 목적을 이루기 위해 자원을 효율적으로 배분 계획하는 수학적 방식이다. 이 방식은 오늘날 경영 현장에서 효율적 자원 계획, 투자 최적화, 투자 분산과 같은 경영 계획과 투자 문제에서부터 비행 스케줄 운영 계획, 인력 배치, 공급망 최적 설계 등 현장 운영에 이르기까지 경영의 과학적 운영 계획 수립에 핵심적인 역할을 하고 있다. 이 선형 계획 이외에…

흑사병 때문에 미분(Calculus)을 발견한 뉴튼

흔히‘ 대 역병’(大 疫病) 혹은‘ 유행병’이라고 불린 ‘흑사병’(The Great Plague)은 14세기 유럽에 엄청난 변화를 가져온 재앙이었다. 이 병이 처음 발견된 1347년부터 그 기세가 현저히 줄어들었던 약 4년 동안 이 병으로 죽은 이는 유럽에서만 2천 5백만 명에 달했으니 유럽인구의 3 분의 1이 분명한 원인도 모른 채 검게 물든 몸으로 죽어갔다. 물론 이 병이 완전히 사라진 것은…

수학적 분석을 통한 역사의 해석

일반적으로 사람들은 인간의 행동을 계량화 하거나, 역사를 측량할 수 없다고 믿는다. 그러나 수학이라는 도구를 사용하면 가능하다. 수학이 과학이나, 경제학 등 다른 학문을 하는데도 상당히 도움이 된다는 사실을 볼 때 수학은 강력한 도구이다. 하물며 real 언어 중 하나인 영어에서조차 수학적 패턴이 존재함을 발견하였다. 언어는 시간이 흐르면 변한다. 동사에 단지“ ed”만 맨 끝에 갔다 붙이면 과거를 나타내는…

수학을 통한 미래 예측

수학을 통해 개개인의 정신에 대해 잘 알려진 특성을 장기간의 역사적인 패턴과 연관지어 생각해 보았다. 수 세기 동안 지구전체에 퍼져있는 패턴이다. 수학적인 분석을 통하여 그 기저에는 실제 매우 단순한 현상이 존재한다는 사실을 알게 되었다. 이는 매우 잘 알려진 특성으로 우리는 양의 많고 적음을 상대적으로 인식 한다는 사실이다. 예를 들면 빛의 강도나 소리의 크기와 같은 것들이다. 우리는…

수학 공부의 시작은 공식 유도부터

우리모두 캐나다가 동계올림픽의 강국이라 는걸 안다. 반면에 하계 올림픽에서는 동계올 림픽만큼 두각을 나 타내지 못한다. 이 유는 간단하다. 필 자가 스키장에서 강 사를 하는 동안 겨 우 걷기 시작한 2~3 세정도의 유아부터 스노우스쿨에 등록 해 시즌 동안 체계 적으로 스키를 가르 치는 부모를 많이 보아왔다. 많은 캐 네디언 부모들이 스 키를 잘 타면서도 직접 가르치지…

수학은 정의로부터 출발하는 학문이다.

수학의 정의(definition)와 정리(Theorem)를 구분해보자. 정리란 수학적으로 증명이 가능하 고 수학을 잘 하려면 정리는 증명을 할 줄 알아 야 한다. 정의는 무엇을 어떻게 하기로 하자라 고 정한 일종의 약속이다. 정의란 의심 없이 믿 고 따라야 하며 질문해서도 안 되는 것이다. 점 (Point)의 정의는“ 점이란 무게와 크기가 없다.” 이다. 즉 점을 찍을 때 무게가 얼마 이상 이여야…

마실 때 가장 맛이 있는 Hot 커피의 온도는?

수업시간에 학생들에게 마시기에 가장 맛있는 Hot 커피의 온도에 대해 질문했다. 많은 학생들이 커피를 타는 온도와 마실 때의 온도를 구분하지 못하고 대답하는 경우가 대부분 이였다. 대부분이 85도 이상 심지어 100도라고 대답하는 학생들도 있었다. 커피를 타는 물의 온도는 90도 전후가 좋지만 그 온도의 커피를 마실 순 없다. 참고로 계란이 익는 온도는 68~70도 이다. 68도에서 노른자가 익고 흰자는…

뜨거운 물이 빨리 얼까, 차가운 물이 빨리 얼까?

대부분의 사람들은 너무나 당연 하게 차가운 물이 빨리 얼 것이라고 생각한다. 그러나 정답은 ‘뜨거운 물이 차가운 물보다 빨리 얼 수도 있 다’이다. 뜨거운 물이 차가운 물보 다 먼저 언다는 것은 사실 납득이 잘 되지 않는다. 50도의 물과 30도의 물을 얼릴 때, 50도의 물이 얼려면 30도에 비해 그만큼 시간이 더 걸리 는 것은 상식처럼 보인다. 이…

커피에 크림 또는 밀크를 넣어도 커피가 식지 않기를 바란다면 크림을 언제 넣는 게 좋을까

추위를 달래줄 뜨거운 커피가 생각 나는 계절이다. 수업 중에 학생들에게 2가지를 질문했다. “커피에 크림 또는 밀크를 넣어도 커피가 식지 않기를 바란다면 크림을 언제 넣는게 좋을까? 커피를 따르자마자, 마시기 직전에, 혹은 언제 넣어도 상관 없다?” 정답은“ 가능한 한 빨리 크림을 넣어라”다. 커피가 식는다는 것은 열을 빼앗기고 있음을 의미한다. 커피가 열을 빼앗기는 것은 대류, 전도, 복사 때문이다….

캐나다 대학들의 학생 선발기준

Canadian Universities’ Selection Standard Korean, the U.S and Canadian universities all have different ways to select students. However, many of newspaper or magazine articles about university preparation deal with cases of the U.S, not Canada. So I would like to introduce some differences between U.S universities and Canadian universities in admission. The ones you have…