수학을 공부하는 이유

요약 수학은 기원전 5, 6세기경 메소포타미아 및 그리스 시대 때부터 시작하여 인류의 역사만큼이나 오랜 역사를 가지고 있다. 곧 수학의 역사가 학문의 역사라고 해도 과언이 아니다. 수학이란 인류의 역사와 더불어 수천 년 동안 인류 전체가 공동으로 참여하여 이룩한 것이다. 18세기 초에 로크는 “수학은 인간의 정신 속에 추론의 습관을 정착시키는 방법을 제고하는 것이다”라고 말했다. 즉, 수학이란 수학을…

시들어진 야채의 무게변화

싱싱한 야채가 시들어지면 무게는 얼마나 가벼워질까? 증발한 물의 무게만큼 가벼워지겠지만 구체적으로 어느 정도일지 오이를 예로 들어 계산해봤다. 야채가게에서 팔고있는 수분 함량이 95%인 싱싱한 오이 50kg이 며칠동안 팔리지 않아 수분 함량이 90%로 줄었다고 가정하면 무게는 어느정도 될까? 속으로 대충 무게를 정한 후 정확한 풀이와 비교해 보자. 수분함량이 95%인 싱싱한 오이 무게가 50kg이면 그 속에 포함된 물의…

집중력 이란

국어사전에 보면 집중력이란 ‘ 어떤 사물에 대하여 정신을 집중하는 힘이나 집중시킬 수 있는 힘 ‘이라고 나온다. 정신의학에서 집중의 정의는 ‘받아들인 외 부자극에 대하여 중요하다고 선택된 자극에 집중적인 주의를 기울이는 정신적인 힘’이라고 되어 있다. 내용을 종합해보면, 일반적으로 공부와 관련하여 생각하는 집중력과 다소 동떨어진 의미로 들리지만, 대개“ 자신의 정신적인 육체적인 힘을 자신에게 필요한 어떤 곳에 모으는 힘”을…

사람과 비교한 개와 고양이의 나이

사람과 동물의 나이는 다르다. 우리 집에는 개 2 마리와 고양이 한 마리를 키우는데 아내나 아이들이 사람의 나이와 비교하여 몇 살에 해당되는지 궁금해 하기에 자료를 찾아 공식을 만들어 봤다. 리서치 한 자료를 통해 몸무게가 11kg이상인 큰 개와 작은 개의 수명이 다르다는 것도 알게 되었다. 예를 들면 태어난 지 7년된 큰 개(몸무게 11kg이상)는 사람나이로는 약 65세 정도에…

미로 탈출방법

다음은 그리스 신화에 나오는 이야기이다. 기원전 2천년 경, 크레타 섬에는 황소 몸뚱이에 사람의 머리를 가진 미노타우로스라는 괴물이 살고 있었다. 미노스 왕은 공인에게 일단 들어가면 나올 수 없는 미궁을 만들라고 한 후, 그 괴물을 가두었다. 그리고는 해마다 7명의 소년과 소녀를 제물로 바쳤다. 이 소식을 들은 젊은 용사들은 그 괴물을 무찌르려 미궁에 들어갔지만 아무도 그 미궁을 빠져…

2017년은 정유년, 이름은 어떻게 정할까?

2016년은 병신년(丙申年)이었고 올해 2017년은 정유년(丁酉年) 이다. 올해가 닭의 해인 것처럼 매년 한 해를 책임질 동물이 12 지지(地支) 순서대로 정해진다. 그럼 매년 바뀌는 한 해의 이름은 어떤 원리로 정해질까? 하늘의 에너지를 일컫는 천간(天干)의 10자: [갑],[을],[병],[정],[무],[기],[경],[신],[임],[계]와 땅의 에너지인 지지(地支)의 12자: 자(쥐),축(소),인(호랑이),묘(토끼),진(용),사(뱀),오(말),미(양),신(원숭이),유(닭),술(개),해(돼지)를 결합해 60갑자(甲子)가 만들어진다. 천간의 첫 글자인 ‘갑’과 지지의 첫 글자인 ‘자’를 시작으로 각각 순서대로 짝을 맞춰보면…

n차원 공간을 그리는 방법

차원은 각각의 공간 속에서 점을 독립적으로 지정하는 데 필요한 좌표의 수를 나타낸다. 점은 0차원, 선은 1차원, 면은 2차원, 입체는 3차원 이렇게 나타내는데 그럼 4차원은 어떻게 나타낼까? 3차원 공간의 세 좌표축에 모두 수직인 제4의 좌표축을 갖는 공간이 4차원 공간이다. 4차원 공간은 실재하지 않는 추상적 공간으로 여겨 지기도 하지만, 물리학이나 우주론의 이론을 설명하는 데 사용된다. 아인슈타인(Einstein, A.;…

Wobbly tables can always be fixed – if they have four legs.

다리가 3개인 의자나 탁자는 다리의 길이가 서로 다르더라도 결코 흔들리지 않는다. 3개의 다리 모두 그 끝이 항상 바닥에 닿아 있기 때문이다. (임의의 세 점이 주어지면 하나의 평면이 결정되는 수학 이론에 따라서) 3개의 다리가 바닥에 닿아 생기는 세 점이 하나의 평면을 만들어 내기 때문이다. 사진기의 트라이 포드나 토지 측량기구의 다리가 3개인 이유이다.  그런데 다리가 4개 있는…

수학 과목의 본질

“수학은 암기과목, 이해과목이 아니라 익히는 익힘 과목이다.” 수학에만 익힘 책 이 있다. 수학은 익힘 과목이기 때문이다. 그렇다면 익힌다고 하는 것은 무엇을 말할까?  바로 수영이나 자전거 타기와 같은 것을 배우는 것을 익힘 이라고 한다. 자전거 타는 방법을 가르치려 데리고 나간 부모가 아이에게  ” 야! 중심을 잡아 그래야 앞으로 가지”.  자전거를 두 손으로 잡고 뒤에서 소리치는 경우를…

137년만에 가장 더웠던 2016년 7월

역대 최고였다는 1994년 여름 폭염을 겪었음에도 필자는 올해 더위가 가장 심한 것 같다.  하여 자료를 좀 찾아 보았다. 나사가 2016년 7월이 역대 가장 더운 7월이라는 점을 발표했다. 또한 월별 세계 평균 기온을 발표하는 기관 중 NOAA에 의하면 이는 15개월 연속으로 가장 더운 달 기록을 수립 2016년 7월이 역대 가장 더운 7월로 기록되었다.  즉 20세기 평균과…