북한발사 미사일 매스컴 발표와 실제계산의 차이

북한이 8월29일 새벽에 평양시 순안 공항에서 동해 방향으로 발사한 IRBM인 ‘화성-12’ 미사일이 일본 북부 상공을 지나 홋카이도(北海道) 동쪽 태평양에 떨어졌고 최고 고도는 550km이고 비행거리는 2700km였다는 뉴스를 듣고 궁금증이 발동하여 함수를 구한다음 그 수식을 이용하여 정확한 비행경로를 추정하고 처음 발사각도와 비행시간까지 계산해봤다. 미사일의 괘도는 포물선이라 2차함수를 이용하여 쉽게 구할 수 있고 구한 함수식은 y=-0.000000302(x-1350000)^2+550000 이다. 함수가 복잡해진 건 m/sec로 단위를 통일해 비행시간을 계산하려고 했기 때문이다. 실제 비행경로를 알아보기 위해 스케일을 맞춰 그래프도 그려봤다. 빨간색이 미사일의 실제 궤적이다.

구한 함수를 미분하여 발사 각도를 구해보니 39.2도가 나왔고 미사일 발사 후 2700km를 날아가 떨어질 때까지 걸린 시간은 매스컴에서 발표한 시간보다 훨씬 짧은 484.5초로 약 8분5초 정도로 나왔다. 그리고 일본 본토를 통과하는 데는 1분정도 걸렸음을 알았다. 최고 스피드는 음속의 24배정도 되는데 요격하기엔 속도가 너무 빨라 어떤 무기로 요격할 수 있을지 궁금하다.

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수학교육 전문가
Math4U 원장 김동기

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